Розділ теорії чисел «Подільність чисел» вивчає умови подільності націло натуральних та цілих чисел на задані натуральні числа. Теорія подільності вивчає ознаки подільності чисел, тобто правила, за допомогою яких подільність досить великих чисел можна звести до ділення менших чисел, що значно полегшує роботу. Виникає проблема встановлення ознак подільності, як загальних так і конкретних, а також простих методів визначення подільності складених чисел. У різні періоди розвитку математики вчені, які займалися дослідженнями в галузі теорії чисел працювали над розв’язанням цієї проблеми, встановлювали  нові ознаки подільності чисел, демонстрували їх застосування до розв’язування конкретних завдань. Нині ж науковці розглядають ці ознаки, застосовують їх до розв’язування нестандартних задач, використовуючи нові підходи.

У наш час перед вчителями стоїть завдання для поступового впровадження в школі нових організаційних форм роботи з учнями, застосування варіативного компоненту навчального плану (спецкурси, факультативи). Основне завдання таких занять полягає в тому щоб, враховуючи здібності учнів, розширити  і поглибити вивчення програмного математичного матеріалу.

Факультативний курс математики має на меті сприяти досягненню учнями високого рівня математичної підготовки, який характеризується, в першу чергу, вмінням розв’язувати нестандартні задачі, а також задачі олімпіадного рівня з достатнім евристичним навантаженням, що розвивають стійкий пізнавальний математичний інтерес.